Rufo, Vittore, e la Notizia concordemente dopo le Terme di Tito registrano quelle di Trajano, e queste essere state vicino alla chiesa di S. Martino si dimostrano per asserzione di Anastasio nella vita di Simmaco. Ivi esistendo ancora al tempo del Palladio evidentemente diversi resti di queste Terme, ne ha egli potuto rintracciare la loro intiera forma, e ne ha formato un disegno, che si trova unito nella raccolta delle Terme dei Romani pubblicata dal Burlincton, sotto la denominazione di terme di Vespasiano. Ora di queste Terme non ci rimangono che pochi resti delle mura che reggevano l'area posta avanti al fabbricato, alla quale si saliva per mezzo delle grandi scale dal Palladio disegnate, con altri avanzi, che appartenevano ai portici di uno delle due specie di cortili indicati nel disegno del medesimo architetto, i quali esistono nei sotterranei della nominata chiesa di S. Martino. Allorchè Trajano fece edificare queste sue Terme, che per la loro situazione venivano a formare quasi un'aggiunta a quelle di Tito, sembra pure, per quanto si puole dedurre dai bolli dei mattoni ivi ritrovati col nome di Plotina di lui moglie, che egli facesse eseguire molti risarcimenti ed ingrandimenti alle Terme stesse di Tito; percui si crede che questi due edifizj, considerati unitamente, si chiamassero Terme Trajane. Inoltre si dissero pure Domiziane per alcuni ristauri che si giudicano essere stati fatti dall'Imperatore Domiziano: ma dai Regionarj tutti con le due sole loro proprie denominazioni di Tito, e di Trajano si vedono registrate nei loro cataloghi; quindi è vano il supporre in questo luogo altre Terme oltre le due descritte.
INDICAZIONE TOPOGRAFICA DI ROMA ANTICA DELL'ARCHITETTO LUIGI CANINA